Matematicas
Estadistica y probabilidad:
¿Qué es la estadistica?
-La estadística es una ciencia formal que estudia la recolección, análisis e interpretación de datos, ya sea para ayudar en la toma de decisiones o para explicar condiciones regulares o irregulares de algún fenómeno o estudio aplicado, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional. Sin embargo estadística es más que eso, en otras palabras es el vehículo que permite llevar a cabo el proceso relacionado con la investigación científica.
¿Qué es la probabilidad?
-Cálculo matemático que permite determinar hasta qué punto se puede esperar que ocurra un suceso.
1º) Distribuciones bidimensionales
1.1¿Que es una distribución bidimensional?
-Una distribución bidimensional es la que se obtiene al estudiar un fenómeno respecto a dos variables estadísticas unidimensionales X e Y .
-Los datos de una distibuíón bidimensional son pares (X1,Y1) , (X2,Y2) , donde X1,X2.......Xn son los valores de la variable y donde Y1,Y2......Yn son los valores de la variable Y.
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¿Que es una nube de puntos o diagrama de dispersión?
-Una nube de puntos o un diagrama de dispersión es la representacion de unos ejes cartesianos de los datos (X1,Y1) de una distribución bidimensional.
1.2)Tabla de frecuancias:
cuando el numero de datos de una distribucion bidimensional es pequeño, se trabaja con los datos ordenados,pero cuando el número de datos es grande, se trabaja con tablas de frecuencias.
Pueden ser de dos maneras:
a)Tablas simples : Se recojen en fila o en columna las frecuencias de los datos.
b) Tablas de doble entrada: Se recojen en cada casa la frecuencia correspondiente a cada fila y cada columna dos valores de cada variable.
2. Parametros
2.1. Parámetros
Las medias marginales son las medias de las variables X e Y:
X=∑ n1· Xi/N
Sx=√ ∑ n·y2/N - y2
Covarianza
La covariancia de una variable bidimensional (x,y) es:
Sxy=∑ ·ni·xi·yi/N - x · y
Existen dos tipos de covarianza:
-Covarianza positiva: al aumentar los valores de la variable X , aumentan los valores de la variable Y. La nube de puntos se orienta a la derecha y cara arriba.
-Covarianza negativa: al aumentar los valores de la variable X, disminulle los valores de la variable Y. La nube de puntos se orienta a la derecha y cara abajo.
3.Correlación
3.1.
La covarianza indica como es la relacion entre dos variables; es decir, como se orienta la nube de puntos,pero este parámetro no indica una forma precisa a la medida de esa relación.Para resolver este problema,se definen los conceptos de correlacion y coeficiente de correlacion.
Correlacion es una relación que existe entre dos variables que intervienen en una distribución bidimensional.
A)Correlación funcional: todos los puntos están situadps sobre una recta o una curva.Existe una relacion funcional entre las variables X e Y.
Ejemplo :
El precio de las fotocpias de una copisteria es:
Nº de copias: xi
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1
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2
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3
|
4
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5
|
6
|
7
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Dinero (cts):yi
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3
|
6
|
9
|
12
|
15
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18
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21
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B)Correlaíón directa: Al aumentar una variable,aumenta la otra.
Ejemplo:
El número de pedidos qur sirve un alma´cen y el número de vendedores que tienen contratados son:
Nº de vendedores: xi
|
1
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3
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4
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5
|
6
|
8
|
9
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Nº de pedidos: yi
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60
|
80
|
100
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140
|
160
|
180
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200
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C)Correlacion inversa:Al aumentar una variable la otra disminulle.
Ejemplo:
El número de germenes por cm3 y el tiempo que trascurre con el tratamiento específico:
Tempo (h): xi
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0
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1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
Nº de germenes: yi
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80
|
60
|
50
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40
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20
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10
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D)Correlacion nula: no existe relación entre las variables.
Ejemplo:
El número de libros vendidos en una librería y la temperaturadel día es:
Temperatura(ºC): Xi
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20
|
21
|
22
|
23
|
24
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25
|
Nº de libros: Yi
|
10
|
70
|
50
|
20
|
90
|
10
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3.2. Coeficiente de correlación de Pearson
El coeficiente de correlacion de Pearson es:
r = Sxy/SxSy
Propiedades del coeficiente de correlación:
a)El coeficiente de correlación de Pearson es un número.No depende de las unidades en las que están expresadas las variables x e y.
b)Está comprendido entre -1,
·Si r= -1 o r=1, La correlación es perfecta o funcional.
·Si r está proximo a -1 o a 1, La correlacion es fuerte.
·Si r está próximo a cero, La correlacion es débil.
· El signo, r > 0 o r < 0, indica si la correlación es directa o inversa, respectivamente.
Ejemplo :
Calcula el coeficiente de correlación entre el número de pedidos que sirve un almacén y el número de vendedores qu tiene contratados.
Nº de vendedores Xi
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2
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4
|
5
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6
|
7
|
9
|
10
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Nº de libros: yi
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70
|
90
|
110
|
150
|
170
|
190
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210
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4.1 Rectas de regresión de los mínimos cuadrados
La ecuación de la recta de regresión de y sobre x:
Aqui pongo algunas webs sobre estadistica donde hay muchos ejercicios con sus soluciónes:
-¿Para que sirve la estadistica?
LA IMPORTANCIA DE LA ESTADÍSTICA.
La estadística es una ciencia que se ocupa de reunir información sobre personas, grupos, cosas, situaciones entre otros datos; a esto le llamamos variables cualitativas y cuantitativas que a la vez suelen dividirse en nominal y ordinal, discreta y continúa. También se encarga de analizar y deducir dicha información, a partir de análisis o técnicas como el muestreo, la moda, media, mediana y la probabilidad. Suele sucedernos que hemos estudiado estadística pero para que estudiar, en que nos beneficia, es realmente importante o estaríamos igual sin estudiarlo.
Realmente la estadística es importante ya que en todas las acciones y situaciones de nuestra vida cotidiana nos encontramos con información numéricas; al leer revistas, libros, folletos, al ver televisión, cuando realizamos las compras, en las recetas, en los pagos prácticamente en todo. Ya que al ser partes de seres consumidores necesitamos realizar cuentas.
Además sabemos que las técnicas estadísticas que hasta ahora hemos aprendido las utilizamos cuando tomamos decisiones que afectan la vida diaria y nuestro bienestar personal. La tercera razón podría ser que la estadística en especial la probabilidad nos ayuda a entender como tomar decisiones en nuestra vida y a comprender como nos puede afectar.
Para las personas que trabajan siempre se encontraran con datos estadísticos en cualquier tipo de negocio desde la venta independiente hasta el gerente de una importante empresa le es necesario estudiar estadística ya que lo utilizara para poder desempeñar su trabajo pero sobre todo para guiar el futuro de su negocio.
Al ver la importancia que tiene la estadística en nuestra vida diaria para su mayor precisión y un mejor análisis sabemos que la estadística se divide en:
Estadística descriptiva; se utiliza para describir, analizar y representar en un grupo de datos la información utilizando datos numéricos y gráficos que resumen y presenta la información....
La estadistica actualidad
La estadistica es , hoy por hoy, una de las ciencas que esta mas presente en nuestra sociedad muchas veces sin darnos cuenta.
Un ejemplo de ello, podemos encontrarlo , en el protagonismo que ha cobrado el profesional de la estadistica en la investigacion biomedica, aportando la metodologia necesaria para comprobar, por ejemplo , si un farmaco es efectivo para el tratamiento de una enfermedad concreta.Otro ámbito en el que, de forma manifiesta, entender conceptos estadisticos es cada véz mas necesario es el caso de los medios de comunicacion. Desde ellos cada vez con mayor frecuencia, se nos hace llegar informacion resumida con datos y cifras que en muchas ocasiones son mal interpretadas, en el mejor de los casos de forma incosciente .Muchos de los grandes profesionales de la Estadistica se han desarrollado desde una formacion inicialmente económica, que encuentran en la estadistica su complemento necesario para buscar soluciones eficientes a conflictos de indole socioeconomico.
A pesar de que los numeros no bombardean , existe una herramienta muy eficaz, la estadistica, que se debe utilizar como mecanismo de defensa para enriquecernos y aprovechar todo el potencial que la sociedad de la informacion nos ofrece ayudando al desarrollo y al avance de nuestro conocimiento y el de nuestra sociedad.
1) La estadística descriptiva o deductiva trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos en las observaciones. Para que la mente pueda interpretar datos muy numerosos, es preciso resumirlos o reducirlos. La estadística descriptiva sirve como herramienta o instrumento para describir, resumir o reducir las propiedades de un conjunto de datos para que se puedan manejar
2) la estadística inferencial o inductiva trata de llegar a conclusiones que sobrepasan el alcance de los datos analizados; es decir, se trata de técnicas que se emplean para inferir o deducir características desconocidas a partir de un conjunto de datos conocidos, apoyándose fundamentalmente en el cálculo de probabilidades. 
